如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE...

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．

【解析】如图，作辅助线，首先证明△EFG≌△ECG，得到FG＝CG（设为x ），∠FEG＝∠CEG；同理可证AF＝AD＝5，∠FEA＝∠DEA，进而证明△AEG为直角三角形，运用相似三角形的性质即可解决问题．连接EG； ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠D＝∠C＝90°，DC＝AB＝4；由题意得：EF＝DE＝EC＝2，∠EFG＝∠D＝90°；在Rt△EFG与Rt△ECG中，， ∴Rt△EFG≌Rt△ECG（HL）， ∴FG＝CG（设为x ），∠FEG＝∠CEG；同理可证：AF＝AD＝5，∠FEA＝∠DEA， ∴∠AEG＝×180°＝90°，而EF⊥AG，可得△EFG∽△AFE, ∴ ∴22＝5•x， ∴x＝， ∴CG＝，故答案为：.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，已知AB=8， BC=5，点D，E分别为BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长是多少.