点A是函数y＝﹣（x＜0）图象上的一点，连结AO并延长交函数y＝﹣（x＞0）的图...

点A是函数y＝﹣（x＜0）图象上的一点，连结AO并延长交函数y＝﹣（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AC＝AO，则△ABC的面积为_____．

12．【解析】分别过A、B两点作x轴的垂线段AE、BD，则△AOE面积=×8=4，△BOD面积=×2=1，由AO=AC，得到△AOC面积=2×△AOE面积=8．易知△OBD∽△OAE，根据面积比等于相似比的平方，于是得到结论．【解析】分别过A、B两点作x轴的垂线段AE、BD，则△AOE面积＝×8＝4，△BOD面积＝×2＝1． ∵AO＝AC， ∴△AOC面积＝2×△AOE面积＝8． ∵BD∥AE， ∴△OBD∽△OAE． ∴， ∴， ∴S△BOD＝S△AOC＝4 ∴△ABC面积＝8+4＝12，故答案为：12．

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考点分析：

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如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．