如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接...

如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等边三角形，④∠BCD的度数为150°，其中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

D 【解析】首先证明△AEC≌△BED,得到AC=BD=AB=AD,得到△ABD是等边三角形，③正确；根据∆ ABE与∆ CDE都是等腰直角三角形，得到∠CAB＝∠CAD＝30°∠CAE＝∠EAD＝15°得到①②正确；∆ ABC，∆CAD为等腰三角形，顶角都为30°，得到∠ACB＝∠ABC=75°，∠ACD＝∠ADC=75°，得出∠BCD的度数为150°④正确【解析】 ∵∆ ABE与∆ CDE都是等腰直角三角形 ∴AE=BE, DE=CE ∵∠AEB＝∠DEC＝90° ∴∠AEC＝∠DEB ∴△AEC≌△BED ∴AC=BD ∵AD＝AC＝AB ∴AD＝BD＝AB ∴②∆ ABD是等边三角形正确 ∴∠ABD＝∠BAD＝∠ADB=60° ∵∆ ABE与∆ CDE都是等腰直角三角形 ∴∠EAB＝∠ABE=45° ∴∠CAB＝30°，∠CAE＝∠EAD＝15° ∴AE为∠CAD的角平分线 ∵∆ ABD为等腰三角形 ∴①AE垂直平分CD正确 ∴∠CAD＝30° ∴②AC平分∠BAD正确 ∵∆ ABC为等腰三角形，顶角∠BAC＝30° ∴∠ACB＝∠ABC=75° 同理∠ACD＝∠ADC=75° ∴④∠BCD的度数为150°正确. 故选D

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考点分析：

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若分式的值为负，则x的范围是（）