(1)如图所示，已知中，的平分线相交于点,试猜想与的关系，并证明. (2)如图所...

（1）；证明见解析；（2）；（3）. 【解析】 （1）通过BO,CO分别是的角平分线，得到，在中，利用三角形内角和可得到与的关系； （2）通过分别是的外角平分线，可得到在中，利用三角形内角和可得到与的关系； （3）通过为的角平分线， 为外角的平分线，可得到,在中，利用三角形内角和可得到与的关系. 【解析】 （1）． 理由如下：如图 1， 分别是的角平分线， ， ； （2）， 理由如下：如图 2， 平分， ． 同理可证：． ， ； 故答案是：； （3） 证明： 平分的外角， 平分， 是的外角 是的外角 ； 故答案是：．