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如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,S△ACD=3,DE=2,则AC长是(...

如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,S△ACD=3,DE=2,则AC长是(     )

A.3 B.4 C.5 D.6

 

A 【解析】 过点D作DF⊥AC于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可. 如图,过点D作DF⊥AC于F, ∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB, ∴DE=DF, 由图可知,S△ABC=S△ABD+S△ACD, ∴×4×2+×AC×2=7, 解得AC=3. 故选A
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考点分析:
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A.40° B.30° C.50° D.60°

 

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A.6 B.4 C.2 D.3

 

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C. D.

 

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