等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线将周长分为6和15两部分，则腰长为（）...

等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线将周长分为6和15两部分，则腰长为（）

A.10或4 B.8 C.9 D.10

D 【解析】如图，在△ABC中，AB=AC，且AD=BD．设AB=x，BC=y，根据题意列方程即可得到结论．【解析】如图，在△ABC中，AB=AC，且AD=BD．设AB=x，BC=y，（1）当AC+AD=15，BD+BC=6时，则x+x=15， x+y=6，解得x=10，y=1．（2）当AC+AD=6，BC+BD=15时，则x+x=6，x+y=15，解得x=4，y=13，此时不能组成三角形，舍去. 故得这个三角形的三边长分别为10，10，1．即腰长为10. 故选D.

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考点分析：

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若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（　　）

A.0＜x＜8 B.2＜x＜8 C.0＜x＜6 D.2＜x＜6

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为30 cm , △ABD的周长为22cm，则AE= (　　)