如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B...

如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形.若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）

A.32 B.24 C.16 D.8

A 【解析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．【解析】 ∵△A1B1A2是等边三角形， ∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°， ∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°， ∴∠5=180°-60°-30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1， ∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°， ∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3， ∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， ∴A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故选A.

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考点分析：

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