如图，AC平分∠BAD，∠B＋∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12 cm...

如图，AC平分∠BAD，∠B＋∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12 cm，AB＝7 cm，求DE的长度.

2.5cm 【解析】过C作CF⊥AB的延长线于点F，由条件可证△AFC≌△AEC，得到CF=CE．再由条件∠ABC+∠D=180°，由△FBC≌△EDC，由全等的性质可得BF=ED，问题可得解．证明：如图，过C作CF⊥AB的延长线于点F， ∵AC平分∠BAD， ∴∠FAC=∠EAC， ∵CE⊥AD，CF⊥AB， ∴∠BFC=∠CED=90°，在△AFC和△AEC中， ∴△AFC≌△AEC， ∴AF=AE，CF=CE， ∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠FBC=180°， ∴∠FBC=∠EDC， ∴△FBC≌△EDC， ∴BF=ED， ∴AB+AD=AE+ED+AF-BF=2AE， ∵AD=12cm，AB=7cm， ∴19=2AE， ∴AE=9.5cm， ∴DE=AD-AE=12-9.5=2.5cm．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（保留作图痕迹）.