如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长30cm，且与水平桌面垂直...

如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC长为10cm，灯头的横截面△CEF为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座B点．若不考虑其它因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为_____cm．

100cm．【解析】根据题意可证明出△ABC∽△CDB，利用相似三角形的性质解答．【解析】 ∵AB⊥BD，AC⊥AB， ∴AC∥BD． ∴∠ACB＝∠DBC． ∵∠A＝∠BCD＝90°， ∴△ABC∽△CDB． ∴， ∴BC2＝AC•BD，在Rt△ABC中，BC2＝AC2+AB2＝102+302＝1000， ∴10BD＝1000． ∴BD＝100（cm）．故答案为100．

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考点分析：

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已知点A（a，2019）与点A′（﹣2020，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为_____．