如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反...

如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________.

﹣24 【解析】如下图，过点C作CF⊥AO于点F，过点D作DE∥OA交CO于点E，设CF=4x，由tan∠AOC=可得OF=3x，由此可得OC=5x，从而可得OA=5x，由已知条件易证S菱形ABCO=2S△COD=40=OA·CF=20x2，从而可得x=，由此可得点C的坐标为，这样由点C在反比例函数的图象上即可得到k=-24. 如下图，过点C作CF⊥AO于点F，过点D作DE∥OA交CO于点E，设CF=4x， ∵四边形ABCO是菱形， ∴AB∥CO，AO∥BC， ∵DE∥AO， ∴四边形AOED和四边形DECB都是平行四边形， ∴S△AOD=S△DOE，S△BCD=S△CDE， ∴S菱形ABCD=2S△DOE+2S△CDE=2S△COD=40， ∵tan∠AOC=，CF=4x， ∴OF=3x， ∴在Rt△COF中，由勾股定理可得OC=5x， ∴OA==OC=5x， ∴S菱形ABCO=AO·CF=5x·4x=20x2=40，解得：x=， ∴OF=，CF=， ∴点C的坐标为， ∵点C在反比例函数的图象上， ∴k=. 故答案为：-24.

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考点分析：

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如图，直线与双曲线（k≠0）相交于A（﹣1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_________.