花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商...

花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：

（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）

（参考数据：，，）

(1) 居民住房的采光有影响,理由见解析；（2）两楼相距25.8米【解析】（1）求是否影响采光，就是求办公楼在居民楼上的影子部分是否高过4米，设光线交居民楼于E，那么就是求DE的长度，过点作交于点，设米，则米，在中，，根据列出方程即可。（2）要想商场采光不受影响，那么办公楼的影子的长度等于BD，在直角三角形ABD中，AB=18，∠ADB=那么根据求得BD的值即可．【解析】（1）如图，光线交于点，过点作交于点．则四边形BDEF为矩形，∴EF=BD，BF=DE；设米，则米. 在中，，，，居民住房的采光有影响．（2）如图，在中，，（米）. 答：两楼相距25.8米．

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考点分析：

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如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．