如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得...

如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

（1）求证：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度数．

见解析. 【解析】（1）在△CBF和△DBG中，根据SAS即可证得两个三角形全等，根据全等三角形的对应边相等即可证得. （2）根据全等三角形的对应角相等，即可证得∠DHF=∠CBF=60°，从而求解. 【解析】（1）证明：∵△ABC旋转60°后为△EBD. ∴. ∵在△CBF和△DBG中，， ∴△CBF≌△DBG（SAS） ∴CF=DG. （2）∵△CBF≌△DBG， ∴∠BCF=∠BDG 又∵∠CFB=∠DFH ∵∠BCF+∠CFB=180°-∠CBF ∠BDG+∠DFH=180°-∠DHF ∴∠DHF=∠CBF=60° ∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．