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小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记...

小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为:(单位:厘米)+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10

1)小虫最后是否回到出发点A

2)小虫离开原点最远是多少厘米?

3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?

 

(1)能 (2)12cm (3)54粒 【解析】 (1)把记录数据相加,结果为0,说明小虫最后回到出发点A; (2)分别计算出每次爬行后距离A点的距离; (3)小虫一共得到的芝麻数,与它爬行的方向无关,只与爬行的距离有关,所以应把绝对值相加,再求得到的芝麻粒数. 【解析】 (1)+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10 =27﹣27 =0, 所以小虫最后回到出发点A; (2)第一次爬行距离原点是5cm,第二次爬行距离原点是5﹣3=2(cm), 第三次爬行距离原点是2+10=12(cm),第四次爬行距离原点是12﹣8=4(cm), 第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|(cm),第六次爬行距离原点是﹣2+12=10(cm), 第七次爬行距离原点是10﹣10=0(cm), 从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm; (3)小虫爬行的总路程为: |+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| =5+3+10+8+6+12+10 =54(cm). 所以小虫一共得到54粒芝麻.
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考点分析:
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某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正。某天从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。另一小组2也从A地出发,在南北向修,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.

(1)分别计算收工时,1,2两组在A地的哪一边,距A地多远?

(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工各耗油多少升?

 

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已知= 4,求的值.

 

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计算:

 

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