试说明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．

见解析 【解析】 试题设n为一个正整数，则比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，再去括号，把（n2＋3n）看作一个整体，即可得到结果． 设n为一个正整数， 据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为 A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1， 于是，有 A＝ n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1 ＝（n2＋3n＋2）（n2＋3n）＋1 ＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1 ＝[（n2＋3n）＋1]2 ＝（n2＋3n＋1）2， 这说明A 是（n2＋3n＋1）表示的整数的平方．