已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连...

已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．

3 120° 【解析】根据等腰三角形和30度角所对直角边等于斜边的一半，得到BC的长，进而得到BE的长，根据三角形外角性质求出∠E=∠CDE=30°，进而得出∠BDE的度数． ∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC． ∵BD为高线，∴∠BDC=90°，∠DBC∠ABC=30°， ∴BC=2DC=2，∴BE=BC+CE=2+1=3． ∵CD=CE，∴∠E=∠CDE． ∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°，∴∠E=∠CDE=30°， ∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=120°．故答案为：3，120°．

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考点分析：

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