如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm...

19cm 【解析】 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=CD，然后求出△ABD的周长等于AB+BC，再求出AC的长，最后根据三角形的周长公式进行计算即可得解． ∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm， ∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm， ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm， ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．