如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，...

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　）

A.71° B.76° C.78° D.80°

A 【解析】根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED，可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；：∵AE和BD相交于点O， ∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中， ∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BEO， ∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，， ∴△AEC≌△BED（ASA）． ∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中， ∵EC=ED，∠1=38°， ∴∠C=∠EDC=71°， ∴∠BDE=∠C=71°．故选：A．

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考点分析：

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