在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C.. ...

如图1，已知A（，0），B（0，）分别为两坐标轴上的点，且、满足，OC∶OA=1∶3．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）若D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为．当BD平分△BEF的面积时，求的值；

（3）如图2，若M（2，4），点P是轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．

如图1，点是线段上的动点（点与不重合），分别以为边向线段的同一侧作正和正.

（1）请你判断与有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）连接，相交于点，设，那么的大小是否会随点的移动而变化？请说明理由；

（3）如图2，若点固定，将绕点按顺时针方向旋转（旋转角小于），此时的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝15，AD＝7，求BE的长．

如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明：EC平分∠DEF．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．

（1）求证：△AMC≌△CNB；

（2）求证：MN＝AM+BN．