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在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的...

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为________ ．

 

3 【解析】 由∠AED=∠B，∠A是公共角，根据有两角对应相等的两个三角形相似，即可证得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得，然后由AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，即可求得AB的长． ∵∠AED=∠B，∠A是公共角， ∴△ADE∽△ACB， ∴， ∵△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5， ∴△ABC的面积为9， ∵AE=2， ∴， 解得：AB=3． 故答案为3．
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考点分析：
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如图，四边形中，，，，与相交于点，的面积为3，则的面积是______．

 

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如图，把沿边平移到，它们重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是的面积的一半．若，求三角形移动的距离的长．

 

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如图所示，在中，，联结交于点．

（1）求与的周长比；

（2）如果，求与．

 

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如图，在等腰直角三角形中，，腰长为，，且把分成面积相等的两部分，求的长度．

 

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如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为(   )

A. 11    B. 10    C. 9    D. 8

 

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