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如图,一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区,A区是边长为am的正方...

如图,一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C5个区,A区是边长为am的正方形,C区是边长为bm的正方形.

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;

(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;

(3)如果a=20,b=10,求整个长方形运动场的面积.

 

(1)(2)(3) 【解析】 试题(1)结合图形可得矩形B的长可表示为:a+b,宽可表示为:a-b,继而可表示出周长;(2)根据题意表示出整个矩形的长和宽,再求周长即可;(3)先表示出整个矩形的面积,然后代入计算即可. 试题解析: (1)矩形B的长可表示为:a+b,宽可表示为:a-b, ∴每个B区矩形场地的周长为:2(a+b+a-b)=4a; (2)整个矩形的长为a+a+b=2a+b,宽为:a+a-b=2a-b, ∴整个矩形的周长为:2(2a+b+2a-b)=8a; (3)矩形的面积为:S=(2a+b)(2a-b)= , 把,代入得,S=4×202-102=4×400-100=1500.
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考点分析:
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对于有理数a、b,定义一种新运算,规定:ab=|a+b|+|a﹣b|.

(1)计算2⊙(-4)的值;

(2)a,b在数轴上的位置如图所示,化简ab.

 

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某足球守门员练习折返跑,从守门员位置出发,向前跑记为正数,向后跑记为负数,他的练习记录如下(单位:米):

+5

3

+10

8

6

+13

10

 

1)守门员最后是否回到了守门员位置?

2)守门员离开守门员位置最远是多少米?

3)守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少?

 

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观察下列等式

1个等式:

2个等式:

3个等式:

请回答下列问题:

1)按照以上的规律列出第8个等式:a8     

2)按照以上的规律列出第n个等式:an     

3)求a1+a2+a3+…+a2019的值.

 

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先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2a2b)﹣22ab2a2b),其中a1b=﹣2

 

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计算:

13xx7x

22x2[7x﹣(4x3)﹣3x2]

 

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