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如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，...

如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（　　）

A.≤b≤1 B.≤b≤1 C.≤b≤ D.≤b≤1

 

B 【解析】 延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．证明△PAB∽△NCA，得出，设PA＝x，则NA＝PN﹣PA＝3﹣x，设PB＝y，代入整理得到y＝3x﹣x2＝﹣（x﹣）2+，根据二次函数的性质以及≤x≤3，求出y的最大与最小值，进而求出b的取值范围． 【解析】 如图，延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN． 在△PAB与△NCA中， ， ∴△PAB∽△NCA， ∴， 设PA＝x，则NA＝PN﹣PA＝3﹣x，设PB＝y， ∴， ∴y＝3x﹣x2＝﹣（x﹣）2+， ∵﹣1＜0，≤x≤3， ∴x＝时，y有最大值，此时b＝1﹣＝﹣， x＝3时，y有最小值0，此时b＝1， ∴b的取值范围是﹣≤b≤1． 故选：B．
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如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（　　）

A.若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B.若2AD＞AB，则3S1＜2S2

C.若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D.若2AD＜AB，则3S1＜2S2

 

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已知二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+a与反比例函数y＝﹣在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

 

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如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（　　）

A.﹣1 B.1 C. D.

 

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如图，△ABC中，AD是中线，BC＝16，∠B＝∠DAC，则线段AC的长是（　　）

A.8 B. C.12 D.

 

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二次函数中，若，则它的图象必经过点（      ）

A.(-1,-1) B.(1, 1) C.(1,-1) D.（-1，1）

 

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