单项式-x3yz的系数是_______ ，次数是_______.

如图，在平面直角坐标系中，A (8,0) ,B (0,6)，动点M从点A出发沿AO以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时动点N从点B出发沿折线BO﹣OA向终点A运动，点N在y轴上的速度是每秒3个单位长度，在x轴上的速度是每秒4个单位长度，过点M作x轴的垂线交AB于点C，连结MN、CN．设点M运动的时间为t（秒），△MCN的面积为S（平方单位）．

（1）当t为何值时，点M、N相遇?

（2）求△MCN的面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式；

（3）当t为何值时，△MCN是等腰三角形?

已知：如图1，在△ABC中，点D在AB上，连接CD. DE平分∠BDC交BC于点E，且DE∥AC, 若F为AC的中点，连接DF．

（1）求证：DF⊥DE．

（2）若BE：CE=2：3，S△CDE＝9，求△ABC的面积．

（3）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥DE交AB于点N，交CD于点G，若BD=a，DG=b.试求CD的长（用a、b的代数式表示）．

已知：如图所示的一张矩形纸片， 将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开， 折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）在线段AC上是否存在一点P，使得?若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

已知 ：关于的一元二次方程，求证：方程有两个不相等的实数根.

某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？