如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正...

如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF、DE，若E是BC的中点.

求证：CF＝DE．

证明见解析. 【解析】根据线段中点的定义可得BE＝CE，再根据正方形的四条边都相等可得BC＝CD，BE＝BF，然后求出BF＝CE，再利用“边角边”证明△BCF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE＝CF；证明：∵E是BC的中点， ∴BE＝CE，在正方形ABCD和正方形BFGE中，BC＝CD，BE＝BF， ∴BF＝CE，在△BCF和△CDE中，， ∴△BCF≌△CDE(SAS)， ∴DE＝CF.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．

查看答案

将抛物线y＝x2+2x+5沿y轴向下平移m（m＞0）个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在x轴上，求m的值及平移后抛物线的解析式．

查看答案

解方程：x2﹣6＝4x﹣2x2

查看答案

如图，在矩形ABCD中，BD⊥AC，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN＝135°，若AD＝4，AM＝3，则CN的长是_____．

查看答案

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等