如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且...

(1) y＝﹣x2+3x；(2)见解析. 【解析】 1）利用矩形的性质得A（4，0），C（0，3），B（4，3），再利用抛物线的对称性得到抛物线的顶点坐标为（2，3），则可设交点式y=ax（x-4），然后把顶点坐标代入求出a即可； （2）先利用待定系数法求出，直线BE的解析式为y＝x+1，则可求出F（2，2），然后讨论：当AF为对角线时，利用FM∥AN得到M点的纵坐标为2，于是解方程﹣ x2+3x＝2可得到M点的坐标；当AF为边时，若四边形AFMN为平行四边形，易得M点的坐标；若四边形AFNM为平行四边形时，利用平行四边形的性质和点的平移规律得到M点的纵坐标为-2，则解方程-﹣x2+3x＝﹣2可得M点的坐标． 【解析】 （1）∵四边形OABC为矩形， ∴AB＝OC＝3，BC＝OA＝4， ∴A（4，0），C（0，3），B（4，3）， ∵抛物线的对称轴平分BC， 而抛物线的顶点在BC上， ∴抛物线的顶点坐标为（2，3）， 设抛物线的解析式为y＝ax（x﹣4）， 把（2，3）代入得a•2•（﹣2）＝3，解得a＝﹣， ∴抛物线的解析式为y＝﹣x（x﹣4）， 即y＝﹣x2+3x； （2）存在． 设直线BE的解析式为y＝kx+b， 把B（4，3），E（0，1）代入得，解得， ∴直线BE的解析式为y＝x+1， 当x＝2时，y＝x+1＝2，则F（2，2）， 当AF为对角线时，FM∥AN， ∴M点的纵坐标为2， 当y＝2时，﹣ x2+3x＝2，解得x1＝（舍去），x2＝， 此时M点的坐标为（，2）； 当AF为边时，若四边形AFMN为平行四边形，易得M点的坐标为（，2）； 若四边形AFNM为平行四边形时，点F向下平移2个单位得到N点，则点A向下平移2个单位得到M点， ∴M点的纵坐标为﹣2， 当y＝﹣2时，﹣ x2+3x＝﹣2，解得x1＝（舍去），x2＝， 此时M点的坐标为（，﹣2）， 综上所述，符合条件的点M的坐标为（，﹣2）或（，2）．