如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE的交点，则BH的...

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE的交点，则BH的长为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

C 【解析】首先根据等腰直角三角形的性质得出BE＝EC，再由BD和CE是△ABC的高，得出∠ABD=∠ACE，进而可判定△BEH≌△CEA（ASA），得出BH＝AC＝5. 在Rt△BEC中，∠ABC＝45°， ∴BE＝EC， ∵BD和CE是△ABC的高， ∴∠ABD+∠A＝90°，∠ACE+∠A＝90°， ∴∠ABD=∠ACE，在△BEH和△CEA中，， ∴△BEH≌△CEA（ASA）， ∴BH＝AC＝5，故选：C．

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考点分析：

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试题属性

题型：单选题
难度：简单