某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离...

某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：

方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长．

方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离

问：（1）方案1是否可行？并说明理由；

（2）方案2是否可行？并说明理由；

（3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，将“BF⊥AB，DE⊥BF”换成条　　也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上．

（1）可行，理由见解析；（2）可行，理由见解析；（3）AB∥DE 【解析】（1）利用SAS定理证明△ABC≌△DEC可得AB＝DE；（2）利用ASA定理证明△ABC≌△DEC可得AB＝DE；（3）AB∥DE，可得∠B＝∠BDE，利用ASA定理证明△ABC≌△DEC可得AB＝DE．【解析】（1）在△ABC和△DEC中，， ∴△ABC≌△DEC（SAS）， ∴AB＝DE；（2）∵BF⊥AB，DE⊥BF， ∴∠B＝∠BDE，在△ABC和△DEC中，， ∴△ABC≌△DEC（ASA）， ∴AB＝DE；（3）只需AB∥DE即可， ∵AB∥DE， ∴∠B＝∠BDE，在△ABC和△DEC中，， ∴△ABC≌△DEC（ASA）， ∴AB＝DE，故答案为：AB∥DE．

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考点分析：

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如图，已知：在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE，EF与AC交于点G．