如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2...

如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1，x2，则x1+x2＜0；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有_____．（把正确的答案的序号都填在横线上）

①④．【解析】根据抛物线开口方向可判断a的正负，它与y轴的交点位置可判断c的正负，由此可判断①；根据对称轴为直线x=1可判断②；根据图象在x=1处的y值的正负，可判断③；根据图象的对称轴，结合图象的开口方向，则可判断④；由此可得答案. ∵抛物线开口向上、与y轴的交点在x轴的下方， ∴a＞0，c＜0， ∴ac＜0，故①正确； ∵方程ax2+bx+c＝0的根是x1，x2，则对称轴为直线x＝＝1， ∴x1+x2＝2＞0，故②不正确；由图象可知当x＝1时，y＜0， ∴a+b+c＜0，故③不正确； ∵抛物线对称轴为直线x＝1，且抛物线开口向上， ∴当x＞1时，y随x的增大而增大，故④正确；综上可知说法正确的有①④，故填：①④．

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考点分析：

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