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在中,点、分别是、的中点,那么的面积与的面积的比 是__________.

中,点分别是的中点,那么的面积与的面积的比

__________

 

. 【解析】 试题因为点、分别是、的中点,所以,DE∥BC,,所以,△ADE∽△ABC,又相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以,的面积与的面积的比是=.故答案为.
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考点分析:
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如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA′是( )

A.-1 B. C.1 D.

 

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在锐角中,,将绕点按逆时针方向旋转,得到

1)如图(1),当点在线段的延长线上时,求的度数;

2)如同(2),联结,若的面积为4,求的面积.

 

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如图,将菱形纸片沿对角线剪开,得到,固定,并把叠放在一起.

操作:如图,将的顶点固定在边上的中点处,绕点边上方左右旋转,设旋转时于点点不与点重合),于点点不与点重合).

求证:

操作:如图的顶点边上滑动(点不与点重合),且始终经过点,过点,交于点,连接

探究:________.请予证明.

 

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课本中有一道作业题:

有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在ABAC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm

小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出了如下的问题.

1)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.

2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.

 

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如图,已知,且,求的值.

 

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