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阅读下列材料: 关于x的方程:的解是,;即的解是;的解是,;的解是,; 请观察上...

阅读下列材料:

关于x的方程:的解是的解是的解是的解是

请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.

由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:

 

猜想的解是,.验证见解析;,.   【解析】 此题为阅读分析题,解此题要注意认真审题,找到规律:的解为,.据规律解题即可. 猜想的解是,. 验证:当时,方程左边,方程右边, 方程成立; 当时,方程左边,方程右边, 方程成立; 的解是,; 由得, ,, ,.
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已知,求的值.

 

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一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.

 

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解方程

(1)

(2).

 

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先化简,再求值:,其中.

 

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计算:

(1)

(2)

(3).

 

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