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如图,已知等腰直角三角形的边,等腰直角三角形的边,且,点、、放置在一条直线上,联...

如图,已知等腰直角三角形的边,等腰直角三角形的边,且,点放置在一条直线上,联结.

1)求三角形的面积;

2)如果点是线段的中点,联结得到三角形,求三角形的面积;

3)第(2)小题中的三角形与三角形面积哪个较大?大多少?(结果都可用代数式表示,并化简)

 

(1)(2)(3)三角形的面积比三角形的面积大,大. 【解析】 (1)由题意知(同旁内角互补,两条直线平行),所以四边形是梯形,再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得; (2)与题(1)思路完全一样,由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得; (3)将所求的两个面积作差,化简并与0比较大小即可. (1) (2) (3),∵,∴,即三角形的面积比三角形的面积大,大.
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