定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1...

定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）

A.当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）

B.当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于

C.当m≠0时，函数图象经过同一个点

D.当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小

D 【解析】 A、把m=-3代入[2m，1-m，-1-m]，求得[a，b，c]，求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可； B、令函数值为0，求得与x轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题； C、首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可； D、根据特征数的特点，直接得出x的值，进一步验证即可解答．因为函数y=ax2+bx+c的特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]； A、当m=﹣3时，y=﹣6x2+4x+2=﹣6（x﹣）2+，顶点坐标是（，）；此结论正确； B、当m＞0时，令y=0，有2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=0，解得：x1=1，x2=﹣﹣， |x2﹣x1|=+＞，所以当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于，此结论正确； C、当x=1时，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=2m+（1﹣m）+（﹣1﹣m）=0 即对任意m，函数图象都经过点（1，0）那么同样的：当m=0时，函数图象都经过同一个点（1，0），当m≠0时，函数图象经过同一个点（1，0），故当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点此结论正确． D、当m＜0时，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线x=，在对称轴的右边y随x的增大而减小．因为当m＜0时，，即对称轴在x=右边，因此函数在x=右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误；根据上面的分析，①②③都是正确的，④是错误的．故选D．

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考点分析：

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