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在平面直角坐标系内,已知点A(﹣1,0),点B(1,1)都在直线上,若抛物线y=...

在平面直角坐标系内,已知点A(﹣10),点B11)都在直线上,若抛物线yax2x+1a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是(     

A. a2 B. a C. 1≤aa2 D. 2≤a

 

C 【解析】 分a>0,a<0两种情况讨论,根据题意列出不等式组,可求a的取值范围. ∵抛物线y=ax2﹣x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点, ∴令=ax2﹣x+1,则2ax2﹣3x+1=0 ∴△=9﹣8a>0 ∴a< ①当a<0时, 解得:a≤﹣2 ∴a≤﹣2 ②当a>0时, 解得:a≥1 ∴1≤a< 综上所述:1≤a<或a≤﹣2 故选:C.
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考点分析:
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