如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若...

如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A＝25°，∠BCA′＝45°，则∠A′BA＝___________度

40 【解析】由旋转的性质可得：∠A′=∠A=25°，∠B′=∠ABC，CB=C B′，根据等边对等角可得：∠B′=∠B′BC，根据三角形外角的性质可得：∠B′BC=∠BCA′＋∠A′=70°，从而求出∠B′BC和∠ABC，即可求出∠A′BA. 【解析】由旋转的性质可得：∠A′=∠A=25°，∠B′=∠ABC，CB=C B′ ∴∠B′=∠B′BC ∵∠BCA′＝45°， ∴∠B′BC=∠BCA′＋∠A′=70° ∴∠ABC=∠B′=∠B′BC=70° ∴∠A′BA=180°－∠B′BC－∠ABC=40° 故答案为：40

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考点分析：

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，若∠D＝130°，则∠CAB＝_______度