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如果2b=n,那么称b为n的布谷数,记为b=g(n),如g(8)=g(23)=3...

如果2bn,那么称bn的布谷数,记为bgn),如g8)=g23)=3

1)根据布谷数的定义填空:g2)=     g32)=     

2)布谷数有如下运算性质:若mn为正数,则gmn)=gm+gn),g)=gm)﹣gn).根据运算性质填空:     ,(a为正数).若g7)=2.807,则g14)=     g)=     

3)下表中与数x对应的布谷数gx)有且仅有两个是错误的,请指出错误的布谷数,要求说明你这样找的理由,并求出正确的答案(用含ab的代数式表示)

x

3

6

9

27

gx

14a+2b

12a+b

2ab

3a2b

4a2b

6a3b

 

 

 

(1)1,5;(2)4,3.807, 0.807;(3)g()=2a﹣b﹣4,g(6)=1+2a﹣b. 【解析】 (1)根据题意中的布谷数的定义计算即可; (2)据题意中的布谷数的定义结合g(mn)=g(m)+g(n),g()=g(m)﹣g(n)进一步计算即可; (3)将表格中的布谷数表示出来,根据表格找出g(3)的值,然后进一步判断出错误的布谷数,从而将其改正即可. (1)g(2)=g(21)=1,g(32)=g(25)=5; 故答案为1,32; (2)①===4, ②g(14)=g(2×7)=g(2)+g(7), ∵g(7)=2.807,g(2)=1, ∴g(14)=3.807; g()=g(7)﹣g(4), ∵g(4)=g(22)=2, ∴g()=g(7)﹣g(4)=2.807﹣2=0.807; 故答案为4,3.807,0.807; (3)由题意得:g()=g(3)﹣4, g()=1﹣g(3), g(6)=g(2)+g(3)=1+g(3), g(9)=2g(3), g(27)=3g(3), 从表中可以得到g(3)=2a﹣b, ∴g()和g(6)错误, ∴g()=2a﹣b﹣4,g(6)=1+2a﹣b;
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