如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2.5，则这...

如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2.5，则这个矩形对角线的长为_____．

5．【解析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB=AC，根据邻补角的定义求出∠AOB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，然后求解即可．【解析】在矩形ABCD中，AC＝BD，OA＝OB＝AC， ∵∠AOD＝120°， ∴∠AOB＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴OA＝AB＝2.5， ∴BD＝AC＝2OA＝2×2.5＝5．故答案为5．

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考点分析：

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