如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2...

如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2AD=4．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）当四边形DEBF为菱形时，求出该菱形的面积；

（1）证明见试题解析；（2）．【解析】试题（1）首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，∠A=∠C，再加上条件AE=CF可利用SAS证明△AED≌△CFB；（2）作FM⊥AB于M，可以得到△BFC是等边三角形，得到∠FBM=60°，再求出菱形的高FM，从而得到菱形的面积．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，∵AD=BC，∠A=∠C，AE=CF，∴△AED≌△CFB（SAS）；（2）作FM⊥AB于M，在菱形DEBF中，BE=BF=AB=，∵CF=CD=，BC=AD=AB=2，∴CF=BC=BF，∴△BFC是等边三角形，∴∠BFC=60°，∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠MBF=∠BFC=60°，∴∠FBM=30°，∴MB=BF=1，∴FM=MB=，∴菱形DEBF的面积=BE•FM=．

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考点分析：

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如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．

（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；

（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．