如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则t...

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）

A. B. C. D.2

C 【解析】试题∵BD：AD=1：4，设BD=x，则 ∴AD=4x．在△ACD和△CBD中，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°， ∴∠CAD=∠BCD．又∵∠ADC=∠CDB=90°， ∴△ADC∽△CDB． ∴， ∴CD2=AD•BD． ∴CD=2x．那么tan∠BCD=．故选C．

考点分析：

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A. B.

C. D.

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