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如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结...

如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结论中:

①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④

其中正确的个数有    (  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

B 【解析】 根据图示,可得c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可. ∵c<a<0,b>0, ∴abc>0, ∴选项①不符合题意. ∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|, ∴b+c<0, ∴a(b+c)>0, ∴选项②符合题意. ∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|, ∴-a+b=-c, ∴a-c=b, ∴选项③符合题意.  ∵=-1+1-1=-1, ∴选项④不符合题意, ∴正确的个数有2个:②、③. 故选B.
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