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七年级学生在5 名教师的带领下去动物园秋游,动物园的门票为每 人40 元,现有两...

七年级学生在5 名教师的带领下去动物园秋游,动物园的门票为每 40 元,现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8 折收费;乙 方案:师生都7.5 折收费.

(1)若有m 名学生,用含m 的式子表示两种优惠方案各需多少元?

(2)m70 时,采用哪种方案优惠?

(3)m100 时,采用哪种方案优惠?

 

(1)甲方案:,乙方案:;(2)采用甲方案优惠;(3)采用乙方案优惠. 【解析】 (1)甲方案:学生总价×0.8,乙方案:师生总价×0.75; (2)把m=70代入两个代数式求得值进行比较; (3)把m=100代入两个代数式求得值进行比较. (1)甲方案:m×4032m,乙方案:(m+5)×4030(m+5); (2)当m=70时,甲方案付费为32×70=2240元,乙方案付费30×75=2250元,所以采用甲方案优惠; (3)当m=100时,甲方案付费为32×100=3200元,乙方案付费30×105=3150元,所以采用乙方案优惠.
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考点分析:
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阅读下列材料:让我们来定义一种运算:

,例如,

,再如

按照这种运算的规定:

请解答下列各个问题:

1        (只填最后结果)

2)求x的值,使(写出解答过程)

 

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如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OCODOE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70°,求∠2的度数.

 

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知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.

情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.

情景二:A、B 是河流l两旁 的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:

你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?

 

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某校开展以迎新年为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛.它们分别是:A演讲、B唱歌、C书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九()班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给出的信息解答下列问题:

(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比;

(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数;

(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人?

 

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先化简、在求值:

1)(4a2-3a-(1-4a+4a2),其中a=-2

2)有8个算式,排成42

2+22×2

3+

4+

5+

①同一行中两个算式的结果怎样?

②算式2019+2019×的结果相等吗?

③请你写出算式,试一试,再探索其规律,用含自然数n的代数式表示这一规律.

 

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