已知二次函数的图象过点（1，）、（2，4）、（﹣1，）与x轴分别交于B（左）、C...

已知二次函数的图象过点（1，）、（2，4）、（﹣1，）与x轴分别交于B（左）、C两点，与y轴交于点A．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求△ABC的面积．

（1）y＝﹣x2+x+4；（2）S△ABC＝12．【解析】（1）利用待定系数法确定函数解析式即可；（2）先求出BC的长，再求点A坐标，最后由三角形的面积公式进行计算．【解析】（1）设该抛物线解析式为y＝ax2+bx+c（a≠0），把（1，）、（2，4）、（﹣1，）分别代入得，，解得，所以该抛物线解析式为：y＝﹣x2+x+4；（2）由（1）知，该抛物线解析式为：y＝﹣x2+x+4，所以y＝﹣x2+x+4＝（x﹣4）（x+2），则B（﹣2，0），C（4，0），所以BC＝6．令x＝0，则y＝4，所以A（0，4）．所以S△ABC＝×6×4＝12．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向．