已知关于x的方程x2﹣（2k2﹣3）x+k+7＝0的两个不等实数根x1、x2满足...

在一个不透明的盒子中装有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子总随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，将取出的棋子放回，再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，那么原来盒子中的白色棋子有_____颗．

若（b+3d﹣f≠0），则＝_____．

如图所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动，同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动，设运动时间为xs．

（1）当x＝时，求；

（2）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）结合图象直接写出不等式0＜x+m≤的解集．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．