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如图,△ABC外任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△...

如图,ABC外任取一点O,连接AOBOCO,并取它们的中点DEF,得DEF.下列说法正确的个数是(  )

ABCDEF是位似图形;

ABCDEF是相似图形;

ABCDEF周长之比为21

ABCDEF的面积之比为91

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C 【解析】 根据位似的定义,以及相似的性质:周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,即可作出判断. 根据位似的定义可得:△ABC与△DEF是位似图形,也是相似图形,位似比是2:1,则周长的比是2:1,因而面积的比是4:1,故①②③正确,④错误. 故选:C.
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A. B. C. D.

 

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