为了保证端午节龙舟赛在我市侨港海域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到侨港海域考察水...

为了保证端午节龙舟赛在我市侨港海域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到侨港海域考察水情，以每秒11米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶，在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．

建筑物P到赛道AB的距离为110米．【解析】作PC⊥AB于C，构造出Rt△PAC与Rt△PBC，求出AB的长度，利用特殊角的三角函数值求解．过P点作PC⊥AB于C，由题意可知：∠PAC＝60°，∠PBC＝30°，在Rt△PAC中，＝tan∠PAC， ∴AC＝PC，在Rt△PBC中，＝tan∠PBC， ∴BC＝PC， ∵AB＝AC+BC＝PC+PC＝11×40， ∴PC＝110，答：建筑物P到赛道AB的距离为110米．

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考点分析：

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如图，在△ABC的边BC上任取两点D，E，过点D作AB的平行线交AC于点M，连接AE，过点M作AE的平行线交BC于点N．求证：．