已知四边形ABCD中，AB＝AD，AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF＝EB，△DGC∽△ADC．
（1）求证：CD＝CF；
（2）H为线段DG上一点，连结AH，若∠ADC＝2∠HAG，AD＝5，DC＝3，求
的值．
广西壮族自治区60年大庆期间，某商店销售一批纪念品，每个进价30元，规定销售单价不低于35元，且获利不高于70%，试销售期间发现，当销售单价定为35元时，可售出350个，销售单价每上涨1元，销售量减少10个，现商店决定提价销售，设销售量为y个，销售单价为x元．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）每个纪念品的销售单价是多少元时，商店可获利3000元？
（3）每个纪念品的销售单价定为多少元时，商店获得的利润最大？最大利润是多少元？
近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占快递件总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
快递件总量（亿件） | 140 | 207 | 310 | 450 |
电商包裹件（亿件） | 98 | 153 | 235 | 351 |
（1）请计算出2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%），并在图中对应画出折线统计图．
（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”为多少亿件．
如图，某校宣传栏BC后面12米处种有一排与宣传栏平行的若干棵树，即BC∥ED，且相邻两棵树的间隔为2米，一人站在距宣传栏前面的A处正好看到两端的树干，其余的树均被宣传栏挡住．已知AF⊥BC，AF＝3米，BC＝10米，求该宣传栏后DE处共有多少棵树？（不计宣传栏的厚度）．
为了保证端午节龙舟赛在我市侨港海域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到侨港海域考察水情，以每秒11米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶，在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．
如图，在△ABC的边BC上任取两点D，E，过点D作AB的平行线交AC于点M，连接AE，过点M作AE的平行线交BC于点N．求证：
．
