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如图,在△ABC中,中线BD,CE相交于点O,若S△ABC=4,则S△DOE=_...

如图,在△ABC中,中线BDCE相交于点O,若SABC4,则SDOE_____.

 

【解析】 依据BD,CE分别是边AC,AB上的中线,可得DE是△ABC的中位线,即可得到DE∥BC,再根据△DOE∽△BOC,即可得到OD:OB=1:2,S△DOE=S△ABC,进而求出答案. 【解析】 ∵BD,CE分别是边AC,AB上的中线, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE∥BC,DE=, ∴△DOE∽△BOC, ∴, ∴S△DOE=S△BDE=S△ABD=S△ABC==, 故答案为.
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A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

 

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A. B. C. D.

 

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