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如图是一个摩天轮,它共有8个座舱,依次标为1~8号,摩天轮中心O的离地高度为50...

如图是一个摩天轮,它共有8个座舱,依次标为18号,摩天轮中心O的离地高度为50米,摩天轮中心到各座舱中心均相距25米,在运行过程中,当1号舱比3号舱高5米时,1号舱的离地高度为_____米.

 

70或35 【解析】 根据题意分两种情况:①如图1作BA、CD分别垂直于摩天轮水平的直径,A、D为垂足,则∠BAO=∠ODC=90°,∠AOB+∠B=90°,由题意得出∠BOC=90°,OB=OC=25,AB=CD+5,证明△AOB≌△DCO(AAS),得出OA=CD,AB=OD,设OA=x,则AB=x+5,在Rt△AOB中,由勾股定理得出方程,解方程即可;同理可求出如图2时,1号舱的离地高度. 【解析】 根据题意分两种情况:①如图1所示:作BA、CD分别垂直于摩天轮水平的直径,A、D为垂足, 则∠BAO=∠ODC=90°,∠AOB+∠B=90°, 由题意得:∠BOC=90°,OB=OC=25,AB=CD+5, ∴∠AOB+∠COD=90°, ∴∠B=∠COD, 在△AOB和△DCO中, , ∴△AOB≌△DCO(AAS), ∴OA=CD,AB=OD, 设OA=x,则AB=x+5, 在Rt△AOB中,由勾股定理得:x2+(x+5)2=252, 解得:x=15, ∴AB=15+5=20(米), ∴1号舱的离地高度为50+20=70(米); ②如图2,同①可得AB=15, ∴1号舱的离地高度为50-15=35(米). 故答案为:70或35.
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