已知：如图，△ABC是边长为12的正三角形，点D，E分别在AB，BC上，且BE＝...

已知：如图，△ABC是边长为12的正三角形，点D，E分别在AB，BC上，且BE＝BD＝10，点P是线段DE上的一个动点，分别作点P关于AB，AC，BC的对称点P1，P2，P3，若连接P1，P2，P3所得的三角形是等腰三角形，则DP＝_____．

5或2或8 【解析】分三种情形分别求解即可解决问题．【解析】 ①如图1中，由题意易知：是等边三角形，边长为10，当点P是DE中点时，是等腰三角形，此时DP＝5． ②如图2中，当点P在的高AM上时，是等腰三角形，此时DP＝AD＝2． ③如图3中，当点P在的高CN上时，形是等腰三角形，此时．故答案为5或2或8．

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考点分析：

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已知：如图，∠PAQ＝18°，点B是边AP上（不同于点A）的一个点，现以点B为圆心，AB长为半径画弧与AQ交于点C（不同于点A），再以点C为圆心，CB长为半径画弧与AP、AQ分别相交于点D（不同于点B）、E，连接DE，则∠AED的度数是_____．