如图,点A、B在同一条直线上,OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠D...

如图,点A、B在同一条直线上,OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度数；(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.

（1）90°；（2）155°．【解析】（1）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数；（2）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数．【解析】（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC，又因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知，∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°．故答案为：（1）90°；（2）155°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

先化简，再求值：

，其中．