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如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90°,则∠B的...

如图,在△ABC中,DE垂直平分ABAE平分∠BAC,若∠C=90°,则∠B的度数为(   )

A.30° B.20° C.40° D.25°

 

A 【解析】 根据线段垂直平分线求出AE=BE,推出∠B=∠BAE,求出∠BAE=∠CAE=∠B,根据三角形内角和定理求出即可. 如图: ∵DE垂直平分AB, ∴AE=BE, ∴∠B=∠BAE, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠CAE, ∴∠BAE=∠CAE=∠B, ∵∠B+∠C+∠CAB=180°,∠C=90°, ∴3∠B=90°, ∴∠B=30°, 故选:A.
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考点分析:
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