如图，OC在∠BOD内．（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角． ①若∠BOC=...

如图，OC在∠BOD内．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是　　；

②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．

（1）①∠AOD=120°；②猜想∠BOC+∠AOD=180°，证明见解析；（2）120°．【解析】（1）①根据直角的定义先求出∠AOB，再根据角的和差关系即可得出答案； ②得到∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，代入求出即可；（2）类比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，依此代入计算即可求解．（1）①∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°， ∴∠AOB=30°， ∴∠AOD=120°； ②猜想∠BOC+∠AOD=180°．证明：∵∠BOC=90°， ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB， ∵∠AOC=90°， ∴∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90°+90°=180°；（2）类比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC， ∵∠BOD=∠AOC=x°，∠AOD=y°， ∴∠BOC=（2x﹣y）°．故答案为120°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多5米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多2米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？

查看答案

如图,点A、B在同一条直线上,OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度数；(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.